第二次作業主要是實作兩個演算法，分別是：
- Histogram Equalization
- Sobel Operator
Histogram Equalization
直方圖均化（Histogram Equalization），這種方法主要是將原本集中在某個區塊的機率函數（Probability Density Function），平均的分布在所有顏色上，藉此來增加圖像的全局對比度。
上圖為範例圖片，左部分是一般灰階處理，而右半部則是經過直方圖均化的產物，可以很明顯的看見其對比度的提高。接著可以看到，下圖是兩張圖片的直方圖比較表。
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| （直方圖） |
Equalize 的主要演算法如下：
def equalize(histogram):
lut = []
for x in xrange(0, len(histogram), 256):
step = reduce(operator.add, histogram[x:x + 256]) / 255
n = 0
for y in xrange(256):
lut.append(n / step)
n = n + histogram[y + x]
return lut
Sobel Operator
在網路上 Survey 之後，發現索貝爾運算子（Sobel Operator）只是圖像處理中的運算子之一。其主要方法就是，算出影像的垂直梯度（gradient）與水平梯度兩者取絕對值相加即可。而該運算子的兩個加權函數（weighting function）是：
在知道加權函數後，我們得讓圖片的 pixel 與函數相乘
最後將其取絕對值相加
如此一來便能能夠得到結果，如下圖：
下面的程式碼是索貝爾運算子的部分核心代碼：
# sobel weighting function
sobelX = [-1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1]
sobelY = [-1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1]
# 相乘、取絕對值
for x in xrange(1, height - 1):
for y in xrange(1, width - 1):
for k in xrange(3):
for m in xrange(3):
tempX[k * 3 + m] = imagePixel[y - 1 + m, x - 1 + k] * sobelX[k * 3 + m]
tempY[k * 3 + m] = imagePixel[y - 1 + m, x - 1 + k] * sobelY[k * 3 + m]
sharpPixel[y, x] = abs(sum(tempX)) + abs(sum(tempY))
Conclusion
這次作業完成後，原本想拿這支程式去對驗證碼進行前處理，看能不能有效的把雜訊去除，結果好像有點碰壁，希望之後了解更多後，能夠實作出來！
